中学一年の数学の夏休み課題冊子(パーフェクト数学1年)の問題が難問過ぎて私も高専の生徒も初見で解けませんでした。
当問題は知恵袋の方でもかなり繰り返し投稿されていて、大体の回答者は適切に答えが出てませんでした。
当ブログはIT系なので数学は別ジャンルですが、数学に興味を持たれる方もビジターにはいるかと思いますので、こちらに当問題の私なりの解説を投稿してみます。
問題文
a.bはどちらも絶対値が4より小さく、異なる整数である。
また、aとbの和もaからbをひいた差も正の数になる。
この条件にあてはまるaとbの和をすべて求めなさい。
解説
問題文を下記の文節に分ける
① a,bはどちらも絶対値が4より小さく、異なる整数である。
②-1 aとbの和は正の数になる
②-2 aからbをひいた差は正の数になる
③ ①②の条件にあてはまるaとbの和をすべて求めなさい。
① a,bはどちらも絶対値が4より小さく、異なる整数である。
-3～3までの整数を指す。
| ②-1 aとbの和は正の数になる a+b>0 a>-b |
②-2 aからbをひいた差は正の数になる a-b>0 a>b |
③を留意して②の最大値と最小値を求める
③の内容「①②の条件にあてはまるaとbの和をすべて求めなさい。」
| ②-1の場合 a>-b 最大 a=3,b=2。よって3+2=5 最小 a=-2,b=3。よって-2+3=1 振れ幅は1～5 |
②-2の場合 a>b 最大 a=3,b=2。よって3+2=5 最小 a=-2,b=-3。よって-2-3=-5 振れ幅は-5～5 |
②-1と②-2の数字の振れ幅で重複しているのは1～5である。
よって答えは「1,2,3,4,5」。
感想
問題文は単純そうに見えてかなり難解でした。正直中一でこの問題は理解し切れないのではと思います。
